Calculadora De Derivadas Parciales

Derivadas Parciales Calculadora

Encuentre la primera derivada parcial de funciones multivariables usando la calculadora de derivada parcial. Esta calculadora de derivada multivariable dará resultados con pasos. Además, esta calculadora de derivada parcial también acepta funciones con 3 variables.

¿Qué son las derivadas parciales?

Cuando la derivación se realiza sobre una función que tiene más de una variable, el resultado es una derivada parcial. Y el proceso se llama diferenciación parcial. Es similar al real derivados . Sólo cambia el objeto (función).

Mientras que en la diferenciación simple se encuentran derivadas con respecto a la variable de la función, aquí, debido a la presencia de más de una variable, se debe elegir la variable para la diferenciación.

Las derivadas parciales se requieren cuando se debe notar el cambio con respecto a una variable. La segunda variable se considera constante. En una función multivariable, cada variable es independiente.
 
Por ejemplo, existe un punto (1,2) para una función x ² +3 años ² . Si esta función fuera diferenciada con respecto a x, significaría mantener constante y y mover x tan poco como delta (un cambio muy pequeño) puede ser para (1.001, 2).

¿Cómo encontrar las derivadas parciales?

En este tipo de diferenciación, se utiliza el mismo conjunto de reglas, por ejemplo, la regla de la potencia, la regla del cociente, etc. La única diferencia surge cuando hay que tratar con la otra variable.  

La calculadora de derivada parcial es la opción más adecuada para este propósito, ya que la diferenciación puede resultar complicada. Pero los puntos del manual a seguir son:

1. Aplique la notación de derivada parcial a la función, es decir, ∂f/∂x
2. Utilice la variable con la que se requiere la diferenciación, en la notación derivada.
3. Utilizar el reglas de diferenciación . 
4. Trate las otras variables como constantes (ya que no cambian).

Cuando una variable diferente (en el siguiente ejemplo y) viene por separado como ∂f/∂x 2y ² , la respuesta es cero. porque sinceramente no hay cambio en y con respecto a x. Ambos son independientes.

Pero cuando se trata de la variable principal como ∂f/∂x 2y ² X ² , entonces la variable se mantiene sin cambios. Si se resuelve a cero, el valor total acabaría siendo cero. Esto tampoco sugeriría ningún cambio en x, lo cual no es cierto.

Ejemplo:

Encuentra la derivada parcial de la función multivariable 10x ⁴ &menos; 18xy ² + 10 años ³ con respecto a y.

Solución:

Paso 1: Aplicar la notación derivada.

= ∂f/∂y (10x ⁴ ) - ∂f/∂y(18xy ² ) + ∂f/∂y (10y ³ )

Paso 2: Aplique la regla constante al primer valor.

=  ∂f/∂y (10x ⁴ ) - ∂f/∂y(18xy ² ) + ∂f/∂y (10y ³ )
=  0 - ∂f/∂y(18xy ² ) + ∂f/∂y (10y ³ )

Paso 3: Aplique la regla de la potencia a los dos valores siguientes.

= - (18.2xy ^2-1 ) + (10,3 años ^3-1 )
=  - 36xy + 30y ²
= 6 años(5 años - 6x)