방정식 계산기

방정식 계산기

방정식 시스템 계산기는 선형 방정식 시스템을 동시에 해결하는 데 사용되는 도구입니다. 선형 방정식 시스템을 풀기 위해 이 계산기는 대입법과 소거법을 사용합니다.

방정식 시스템이란 무엇입니까?

ㅏ 방정식 시스템 동시에 풀어야 하는 선형 방정식의 모음입니다. 시스템의 모든 방정식을 만족하는 변수의 값은 선형 방정식 시스템을 풀어 평가됩니다. 

선형 방정식 시스템을 해결하는 두 가지 잘 알려진 방법이 있습니다.

• 제거 방법
• 대체 방법

대체 방법은 무엇입니까?

이 방법은 다음과 같이 선형 방정식 시스템을 해결하는 데 사용됩니다. 대체 하나의 변수의 값. 하나의 변수 값 찾기( 'x'라고 말하세요 )는 다른 변수( "네"라고 말하세요 ) 하나의 방정식을 사용하여 다른 방정식에 대입합니다. 치환을 통해 선형 방정식 시스템을 풀려면 아래 단계를 따르십시오.

• 선형 시스템에서 하나의 방정식을 가져와서 하나의 방정식을 풀어보세요. 변하기 쉬운 다른 측면에서.
• 대리자 위의 변수 값을 다른 방정식에서 제거하고 일부 산술 연산을 사용하여 변수 값을 제거합니다.
• 해결하다 방정식 위 단계에서 이미 찾은 변수 값을 사용하여 첫 번째 단계에서 형성되었습니다.

대체 방법의 예

대체법을 사용하여 다음 선형 방정식 시스템을 풉니다.

x + 3y = -4

4x - y = 1

해결책:

1 단계: 위의 방정식을 쓰고 이름을 알려주세요. eq (나) & 식 (ii) .

x + 3y = -4 ------> (나)

4x - y = 1---------> (ii)

2 단계: 해결하다 eq (나) “ 엑스 ”.

x + 3y = -4

x = -4 - 3년

3단계: 위의 값을 식 (ii) “ 와이 ”.

x = -4 -3y를 (4x - y = 1)에 넣습니다.

4(-4 -3y) – 와이 = 1

-16 – 12y - y = 1

-16 – 13년 = 1

– 13년 = 1 + 16

– 13년 = 17

  y = 17/(-13)

y = - 17/13

4단계: 위의 값을 “ 와이 ” ~에 2 단계 그리고 단순화하세요.

y = - 17/13인치(x = -4 -3y)

x = - 4 – 3 (-17/13)

x = - 4 + (51/13)

복용하여 해결하세요. LCM 오른쪽의.

x = (-52 + 51)/13

x = -1 / 13

따라서

x = -1 / 13, y = - 17/13 주어진 선형 방정식 시스템의 솔루션입니다.

제거 방법은 무엇입니까?

이 방법에서는 동일한 계수를 만드는 변수를 몇 가지 방법으로 제거합니다. 산술 연산 (곱하기 또는 나누기). 변수 값을 제거하는 몇 가지 단계는 다음과 같습니다.

• 가져 가라. 변수 당신이 원하는 제거하다 방정식으로부터 변수의 계수를 동일하게 만듭니다.
• 찾기 LCM 모든 방정식에서 계수를 선택하여 변수를 선택합니다.
• 곱하다 동일한 계수를 만들기 위해 LCM을 사용하여 모든 방정식의 양쪽을 계산합니다.
• 상황에 따라 추가하다 또는 덜다 선택한 변수를 취소하는 등식입니다.
• 위 단계를 통해 한 변수의 값을 구하고 이 값을 방정식에 사용하여 제거된 변수의 값을 찾습니다.

제거 방법의 예

소거법을 이용하여 다음 선형 연립방정식을 푼다.

2배 – y = 3, x + 2y = 2

해결책:

1 단계: 제거하려는 변수를 선택하고 이름을 붙여 위의 방정식을 작성합니다.

2배 – y = 3------> (나)

x + 2y = 2------> (ii)

“ 와이 ”쉽게 시스템의 솔루션을 얻으려면.

2 단계: “ 2 " 와 함께 eq (나) 양쪽에서 우리는 얻습니다.

2(2x – y) = 2(3)

4배 – 2년 = 6

3단계: 위의 방정식을 다음과 같이 뺍니다. 방정식 (ii) “ 와이 ”.

 4배 – 2년 = 6

 x + 2y = 2

5x + 0y = 8

단순화 

5x = 8

x = 8/5 = 1.6

4단계: 위의 값을 “ 엑스 ” ~에 방정식 (ii) “의 가치를 찾기 위해 단순화합니다. 와이 ”.

엑스 = 8/5

x + 2y = 2

8/5 + 2년 = 2

 2y = 2 – (8/5)

왼쪽의 LCM을 가져옵니다.

2y = 2 – (8/5)

2y = (10 – 8) / 5

2년 = (2) / 5

y = (2) / (5)(2)

와이 = 2/10

y = 0.2

따라서,

x = 1.6, y = 0.2 는 주어진 방정식 시스템의 해입니다.

자주 묻는 질문

대체를 통해 선형 방정식을 푸는 방법은 무엇입니까?

다음은 대체법을 사용하여 선형 방정식 시스템을 해결하는 단계입니다.

• 방정식 시스템 식별 : 시스템을 구성하려면 최소한 두 개의 선형 방정식이 있어야 합니다.
• 하나의 변수에 대해 하나의 방정식 풀기: 방정식 왼쪽에 하나의 변수가 있어야 하므로 방정식 하나를 재배열해야 합니다.
• 대리자: 그런 다음 위 단계의 방정식을 두 번째 방정식으로 대체합니다.
• 단순화: 대입하면 2단계의 방정식 전체가 하나의 변수와 상수가 되며, 하나의 변수 결과를 얻으려면 이를 더하거나 빼야 합니다.
• 다른 변수를 찾기 위해 대체 : 계산된 변수를 임의의 방정식으로 대체하여 다른 변수의 결과를 얻습니다.
• 솔루션 작성: 마지막으로 계산된 결과를 순서쌍으로 작성합니다.

소거를 통해 연립방정식을 어떻게 풀 수 있나요?

소거법을 사용하여 선형 연립방정식을 푸는 단계는 다음과 같습니다.

• 우선, 주어진 일차방정식을 Ax + By = C와 같은 표준형식으로 작성합니다.
• 그 후, 적절한 숫자를 곱하거나 나누어 어떤 변수의 반대 계수를 만듭니다.
• 조정된 방정식을 더하거나 빼서 변수 중 하나를 제거합니다. 그러면 변수가 하나만 있는 방정식이 생성됩니다.
• 전체 방정식은 하나의 변수와 상수가 되며, 하나의 변수의 결과를 얻으려면 이를 더하거나 빼야 합니다.
• 그런 다음 계산된 변수를 원래 방정식에 대입하여 다른 변수의 결과를 얻습니다.

연립방정식을 풀 수 있는 방법은 몇 가지입니까?

연립방정식을 푸는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

• 제거 방법
• 대체 방법
• 크레이머의 법칙
• 매트릭스 방법
• 반복적 방법
• 그래프 작성 방법

연립방정식을 푸는 데 그래프 방법이 어떻게 사용됩니까?

다음은 그래프 방법을 사용하여 선형 방정식 시스템을 해결하는 단계입니다.

1. 먼저, 첫 번째 선형 방정식의 그래프를 그려보세요.
2. 그런 다음 동일한 직각 좌표계에 두 번째 그래프를 그립니다.
3. 교차점을 찾아보세요. 또한 선이 평행한지 동일한지 확인합니다.
4. 선형 방정식 시스템의 해를 구합니다.

• 두 선이 교차하는 지점이 방정식 시스템의 해가 됩니다.
• 선이 한 지점에서 교차하는 경우 시스템은 하나의 고유한 솔루션을 갖습니다.
• 선이 평행하고 교차하지 않는 경우 시스템에는 솔루션이 없습니다. 이는 방정식이 일관되지 않음을 의미합니다.
• 두 선이 일치하면(동일한 선) 해는 무한히 많습니다. 선의 모든 지점이 솔루션입니다.