Kalkulator kombinacji

Kalkulator kombinacji 

Kalkulator kombinacji jest używany w różnych dziedzinach, takich jak fizyka, statystyka i matematyka. Funkcją kalkulatora kombinacji jest znalezienie całkowitej liczby możliwych podzbiorów, jakie można uzyskać z nadzbioru. 

Te zestawy będą miały kombinacje bez powtórzeń. Kalkulator ncr wykorzystuje ustalony wzór na kombinację.

Co to jest kombinacja?

Definicja kombinacji w matematyce stwierdza: 

„Łączna liczba możliwych wyników, z których możesz skorzystać R liczba elementów wchodzących w skład zbioru zawierającego n elementów.”

Dużo do ogarnięcia, co? Nie martw się, ponieważ zostanie to szczegółowo omówione na przykładzie.

Załóżmy, że chcesz kupić trzy meble: łóżko, biurko i szafę. Ale możesz sobie pozwolić tylko na dwa. Daje to do wyboru trzy zestawy: (łóżko, biurko), (biurko, szafa), (szafa, łóżko). Widzisz więc, który zestaw najbardziej Ci odpowiada.

Teraz nie ma znaczenia, czy najpierw umieścisz łóżko, a później szafę, bo ostatecznie będziesz mieć obie części. To doskonały przykład połączenia. 

Formuła kombinowana

Wzór używany do kombinacji to:

= n!/r!(n-r)!

W tej formule N oznacza elementy całkowite i R oznacza wybrane elementy. Używany operator (tj.!) jest wywoływany silnia .

Kombinacje są oznaczone przez _N C _R co czyta się jako „n wybierz r”.

Czas faktów: Analiza przez pewien czas wzoru na kombinację ujawnia, że ​​„n wybierz 1” jest równe n kombinacjom i „n wybierz n” jest równa 1 kombinacji.

Kombinacja i permutacja

Główną różnicą między tymi dwoma terminami jest kolejność elementów. W połączeniu nie ma znaczenia, którą wartość umieścisz jako pierwszą w zestawie. Ale w permutacja ważne jest, aby mieć na uwadze porządek rzeczy.

Przykład może wiele pomóc w zrozumieniu. Załóżmy, że masz cyfry 3, 4 i 5. Możliwe 6 zestawów to (3,4,5), (3,5,4), (4,3,5), (4,5,3), ( 5,3,4), (5,4,3). 

Teraz układ tych cyfr jest ważny, jeśli używasz ich jako hasła do swojej teczki lub urządzenia. W takim przypadku wszystkie te zestawy są różne. To jest przykład permutacji. 

Ale jeśli te cyfry są liczbą graczy’ koszulek i tworzycie grupę trzyosobową, to nie ma to znaczenia. Bo docelowo cała trójka będzie w grupie. To jest przykład kombinacji.

To tłumaczy również różnicę między formułami kombinacji a formułami permutacji.

Czy wiedziałeś? Zamek szyfrowy jest w rzeczywistości zamkiem permutacyjnym, ponieważ ma znaczenie kolejność cyfr. 

Poświęć chwilę i sprawdź nasze kalkulator ciągu arytmetycznego Potem

Jak znaleźć kombinacje?

W tym celu możesz wypróbować nasz kalkulator formuły ncr. Poza tym kombinacje można znaleźć również ręcznie. Jednak w przypadku większych wartości jest to trudniejsze. 

Przykład:

Alex ma w woreczku 6 kolorowych piłek. Jeśli wylosuje trzy kule, jaka może być możliwa liczba kombinacji kolorów, które wylosuje. Zapisz także kombinacje. 

Rozwiązanie:

Załóżmy, że kolory są A , B , C , D ,,,,, mi , I F . 

Krok 1: Zidentyfikuj wartości.

n = 6

r = 3

Krok 2: Skorzystaj ze wzoru.

= n!/r!(n-r)!

= 6!/3!(6-3)!

= 6!/3!(3)!

= 720/(6 * 6)

= 720/36

= 20

Dlatego istnieją 20 możliwe kombinacje. Te kombinacje to:

ABC, ABD, ABE, ABF, ACD, ACE, ACF, ADE, ADF, AEF, BCD, BCE, BCF, BDE, BDF, BEF, CDE, CDF, CEF, DEF.