Kalkulator liczb zespolonych

Kalkulator liczb zespolonych

Ten kalkulator liczb zespolonych (kalkulator liczb urojonych) może wykonywać wiele operacji matematycznych na liczbach zespolonych, takich jak:

• Dodatek
• Odejmowanie 
• Mnożenie
• Podział 
• Korzenie 

Co to są liczby zespolone?

Liczby zespolone są matematycznymi parami liczb rzeczywistych (bez joty) i urojonych (z jotą). Zwykle są one przedstawiane poprzez notację.

z = a + bi 

Znajomość liczb zespolonych jest wymagana w wielu dziedzinach nauki, takich jak elektromagnetyzm, fizyka kwantowa itp.

Działania arytmetyczne na liczbach zespolonych

Na liczbach zespolonych można z łatwością wykonywać różne operacje arytmetyczne. Część rzeczywista liczb zespolonych reaguje z częścią rzeczywistą, a część urojona z częścią urojoną.

Podczas niektórych operacji zaniedbuje się jotę liczb zespolonych. Poniżej podano kilka przykładów:

Dodawanie liczb zespolonych

Przykład

Dodaj liczby zespolone 7 + 5 I i 3 + 2 I .

Rozwiązanie

Znajdź i oddziel części rzeczywiste od urojonych i zapisz je pod sobą.

               Część rzeczywista (a)                    część urojona (b I )

                      7                                         5

          +          3                                         2 

                ____________________________

                     10                                        7

Wynikowa liczba zespolona to 10 + 7 I .

Odejmowanie liczby kompleksu

Przykład

Odejmij liczbę zespoloną 2 + 7 I od 5 + 9 I .

Rozwiązanie

Znajdź i oddziel części rzeczywiste od urojonych i zapisz je pod sobą.

               Część rzeczywista (a)                    część urojona (b I )

                      5                                           9

                  -   2                                           7   

                 ____________________________

                      3                                           2

Wynikowa liczba zespolona to 3 + 2 I . 

Mnożenie liczb zespolonych

Przykład

Pomnóż liczbę zespoloną 5 + 11 I od 2 + 2 I Potem

Rozwiązanie

= (5 + 11 I )*(2 + 2 I )

= 5 (2 + 2 I ) + 11 I (2 + 2 I )

= 10 + 10 I + 22 I + 22 I ²                     (Jak I ²  jest równe -1, więc 22 I ²  jest równe -22)

= 10 - 22 + 10 I + 22 I

= -12 + 32 I.

Wynikowa liczba zespolona to -12 + 32 I . 

Notatka: D nie zapomnij wpisać znaku „-” z wartościami. Na przykład, jeśli liczba zespolona to 5 - 2i wpisz -2 jako wartość urojoną.