Калькулятор комплексных чисел

Калькулятор комплексных чисел

Этот калькулятор комплексных чисел (калькулятор мнимых чисел) может выполнять несколько математических операций над комплексными числами, например:

• Добавление
• Вычитание 
• Умножение
• Отдел 
• Корни 

Что такое комплексные числа?

Комплексные числа представляют собой математические пары действительных (без йоты) и мнимых (с йотой) чисел. Обычно они представляются через обозначения.

z = а + би 

Знание комплексных чисел требуется во многих научных областях, таких как электромагнетизм, квантовая физика и т. д.

Арифметические операции над комплексными числами

Над комплексными числами можно легко выполнять различные арифметические операции. Действительная часть комплексных чисел реагирует с действительной частью, а мнимая часть реагирует с мнимой частью.

Во время некоторых операций йотой комплексных чисел пренебрегают. Некоторые примеры приведены ниже:

Сложение комплексных чисел

Пример

Сложите комплексные числа 7 + 5. я и 3 + 2 я .

Решение

Определите и разделите действительную и мнимую части и запишите их друг под другом.

               Действительная часть (а)                    мнимая часть (б я )

                      7                                         5

          +          3                                         2 

                ____________________________

                     10                                        7

Полученное комплексное число 10 + 7 я .

Вычитание комплексного числа

Пример

Вычтите комплексное число 2 + 7. я от 5 + 9 я .

Решение

Определите и разделите действительную и мнимую части и запишите их друг под другом.

               Действительная часть (а)                    мнимая часть (б я )

                      5                                           9

                  -   2                                           7   

                 _____________________________

                      3                                           2

Полученное комплексное число 3 + 2 я . 

Умножение комплексных чисел

Пример

Умножьте комплексное число 5 + 11. я от 2 + 2 я .

Решение

= (5 + 11 я )*(2 + 2 я )

= 5 (2 + 2 я ) + 11 я (2 + 2 я )

= 10 + 10 я + 22 я + 22 я ² (как я ² равно -1, поэтому 22 я ²  равен -22)

= 10-22 + 10 я + 22 я

= -12 + 32 я.

Полученное комплексное число -12 + 32 я . 

Примечание: Д Не забудьте поставить знак «-» рядом со значениями. Например, если комплексное число 5 – 2i , введите -2 в качестве мнимого значения.