Calculadora De Ecuaciones Cuadraticas

Calculadora de ecuaciones cuadráticas

El solucionador de ecuaciones cuadráticas simplifica la ecuación cuadrática en detalle. La calculadora es capaz de encontrar raíces tanto imaginarias como reales.

Los pasos se explican para la comprensión del usuario. Puede usarlo varias veces sin ningún cargo ni registro.

¿Qué es la fórmula cuadrática?

La fórmula cuadrática es uno de los tres métodos principales para resolver una ecuación polinómica de orden 2. La fórmula es fácil de memorizar y usar.

Un polinomio de segundo grado es hacha 2 + bx + c . El ordenamiento es descendente en términos de exponentes. 

Dado que esta ecuación se conoce como ecuación cuadrática, su fórmula de resolución también se conoce como fórmula cuadrática. La fórmula cuadrática es:

x = 1/2a [-b ± &rad;(b 2 - 4ac)] 

El valor de las variables se identifica a partir de la ecuación cuadrática. Variable a es el coeficiente de la X ² conocido como cuadrático y variable b es el coeficiente de la X y se llama coeficiente lineal.

Y C es la constante de la ecuación polinómica. El &rad; (b 2 - 4ac) parte de la fórmula se llama determinante . Determina la naturaleza de las raíces. La información que se obtiene de sus valores es:

• &rad;(b^2 - 4ac) = 0 significa que las raíces son reales e iguales
• √(b^2 - 4ac) > 0 significa que las raíces son imaginarias y complejas
• √(b^2 - 4ac) < 0 significa que las raíces son reales

Cuando el determinante es igual a cero , obtienes solo una raíz. Esto significa que la segunda raíz también es igual a ésta. 

Encuentre los determinantes de matrices a través de la calculadora de determinantes.

¿Cómo resolver la ecuación cuadrática?

El proceso de resolución de la ecuación cuadrática usando la fórmula se explicará más adelante. Pero si quieres probar la media rápida para resolver la ecuación cuadrática, usa el solucionador de fórmulas cuadráticas.

El proceso de resolución incluye lo siguiente. 5 pasos.

• Forma estándar

Para aplicar la fórmula cuadrática correctamente, debes convertir la expresión polinómica a la forma cuadrática estándar. Puedes utilizar el convertidor de forma de vértice a forma cuadrática para este paso.

La forma estándar, como se dijo antes, tiene la sintaxis de grado descendente, es decir hacha 2 + bx + c .

• formar una ecuacion

Haz que la expresión cuadrática sea una ecuación igualándola a cero. Por ejemplo hacha 2 + bx + c = 0 .

• Encuentra los coeficientes

Ahora hay que identificar los valores de los coeficientes de X ² , X , y el constante valor. P.ej. a , b , y C .

• Pon los valores

Para el cuarto paso, ingresa los valores identificados en la fórmula cuadrática.

• Resolver

Finalmente, simplifica la fórmula de las raíces. Si primero encuentra el determinante por separado, puede darle una idea de la naturaleza de las raíces de antemano y así verificar su respuesta.

Estos son los pasos que debes realizar. Para una comprensión aún mayor, vea el ejemplo a continuación.

Ejemplo:

Resuelva los valores de X .

6 - 4x + 3x 2

Solución:

Paso 1: Organice la expresión en la forma estándar.

3x 2 - 4x + 6

Paso 2: Haz una ecuación.

3x 2 - 4x + 6 = 0

Paso 3: Identifica los coeficientes.

un = 3

segundo = -4

c = 6

Etapa 4: Inserte los valores en la fórmula.

x = 1/2a [-b ± &rad;(b ² - 4ac)] 

x = 1/2(3) [-(-4) ± &rad;((-4) 2 - 4(3)(6))] 

Paso 5: Simplificar.

x = 1/6 [4 ± √(16 - 72)] 

x = 1/6 [4 ± √(-56)] 

x = 1/6 [4 ± 2√(-14)] 

x = 1/3 [2 ± √(-14)] 

Desde que &rad;-1 = yo , Por eso

x = 1/3 [2 ± √14i] 

x = 1/3 [2 + √14i]                                        x = 1/3 [2 - √14i]  

x = 2/3 + √14i/3                                          x = 2/3 - √14i/3  

x = 0,66 + 1,247i                                 x = 0,66 - 1,247i