калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор квадратных уравнений

Решатель квадратных уравнений упрощает квадратное уравнение в деталях. Калькулятор способен находить как мнимые, так и действительные корни.

Шаги объяснены для понимания пользователя. Вы можете использовать его несколько раз без какой-либо оплаты или регистрации.

Что такое квадратичная формула?

Квадратная формула — один из трех основных методов решения полиномиального уравнения второго порядка. Формулу легко запомнить и использовать.

Полином второй степени – это топор 2 + бх + с . Расположение нисходящее по показателям. 

Поскольку это уравнение известно как квадратное уравнение, формула его решения также известна как квадратная формула. Квадратичная формула:

х = 1/2a [-b ± &радик;(б 2 - 4ac)] 

Значение переменных определяется из квадратного уравнения. Переменная а коэффициент Икс ² известный как квадратичная и переменная б коэффициент Икс и называется линейным коэффициентом.

И с – константа полиномиального уравнения. &радик; (б 2 - 4ак) часть формулы называется определитель . Он определяет характер корней. Информация, полученная из его значений:

• √(b^2 - 4ac) = 0 означает, что корни действительны и равны
• √(b^2 - 4ac) > 0 означает, что корни мнимые и сложные
• √(b^2 - 4ac) < 0 значит корни настоящие

Когда определитель равен нуль , вы получите только один корень. Это означает, что второй корень также равен этому. 

Найдите определители матриц через калькулятор определителей. 

Как решить квадратное уравнение?

Далее будет объяснен процесс решения квадратного уравнения с использованием формулы. Но если вы хотите попробовать быстрое среднее для решения квадратного уравнения, воспользуйтесь программой решения квадратных формул. 

Процесс решения включает в себя следующие 5 шаги.

• Стандартная форма

Чтобы правильно применить квадратную формулу, необходимо преобразовать полиномиальное выражение к стандартной квадратичной форме. Для этого шага вы можете использовать конвертер формы вершин в квадратичную.

Стандартная форма, как было сказано ранее, имеет синтаксис нисходящей степени, т.е. топор 2 + бх + с .

• Составьте уравнение

Превратите квадратное выражение в уравнение, приняв его равным нулю. Например топор 2 + Ьх + с = 0 .

• Найдите коэффициенты

Теперь вам необходимо определить значения коэффициентов Икс ² , Икс и постоянный ценить. Например. а , б , и с .

• Поставьте значения 

На четвертом этапе вы вводите выявленные значения в квадратичную формулу.

• Решать

Наконец, упростим формулу для корней. Если вы сначала найдете определитель отдельно, это может заранее дать вам представление о природе корней и, следовательно, проверить ваш ответ.

Это шаги, которые вам необходимо выполнить. Для большего понимания посмотрите пример ниже.

Пример:

Решите значения Икс .

6 - 4х + 3х 2

Решение:

Шаг 1: Расположить выражение в стандартной форме.

3X 2 - 4х + 6

Шаг 2: Составьте уравнение.

3x 2 - 4х + 6 = 0

Шаг 3: Определите коэффициенты.

а = 3

б = -4

c = 6

Шаг 4: Подставьте значения в формулу.

х = 1/2a [-b ± &радик;(б ² - 4ac)] 

x = 1/2(3) [-(-4) ± &радик;((-4) 2 - 4(3)(6))] 

Шаг 5: Упрощать.

х = 1/6 [4 ± √(16 - 72)] 

х = 1/6 [4 ± √(-56)] 

х = 1/6 [4 ± 2√(-14)] 

х = 1/3 [2 ± √(-14)] 

Поскольку  &радик;-1 = я , Следовательно

х = 1/3 [2 ± √14i] 

x = 1/3 [2 + √14i]                                        x = 1/3 [2 - √14i]  

x = 2/3 + √14i/3                                          x = 2/3 - √14i/3  

х = 0,66 + 1,247i                                 х = 0,66 - 1,247i