이차방정식 계산기

이차 방정식 계산기

이차 방정식 솔버는 이차 방정식을 자세히 단순화합니다. 계산기는 허수근과 실제근을 모두 찾을 수 있습니다.

사용자의 이해를 돕기 위해 단계를 설명합니다. 별도의 요금이나 등록 없이 여러 번 사용할 수 있습니다.

이차 공식은 무엇입니까?

이차 공식은 2차 다항식을 푸는 세 가지 주요 방법 중 하나입니다. 이 공식은 암기하고 사용하기 쉽습니다.

2차 다항식은 다음과 같습니다. 도끼 2 +bx+c . 배열은 지수 측면에서 내림차순입니다. 

이 방정식은 이차 방정식으로 알려져 있으므로, 이 방정식의 풀이 공식은 이차 방정식으로도 알려져 있습니다. 이차 공식은 다음과 같습니다.

x = 1/2a [-b ≥ &라디칼;(b 2 - 4ac)] 

변수의 값은 2차 방정식으로 식별됩니다. 변하기 쉬운 ㅏ 의 계수이다 엑스 ² 이차 및 변수로 알려져 있음 비 의 계수이다 엑스 을 선형계수라고 합니다.

그리고 씨 다항식의 상수입니다. 그만큼 &래디컬; (비 2 - 4ac) 공식의 일부를 결정자 . 그것은 뿌리의 성격을 결정합니다. 해당 값에서 얻은 정보는 다음과 같습니다.

• √(b^2 - 4ac) = 0 뿌리가 실수이고 같음을 의미합니다.
• √(b^2 - 4ac) > 0 뿌리가 상상적이고 복잡하다는 뜻
• √(b^2 - 4ac) < 0 뿌리가 진짜라는 뜻이야

행렬식이 다음과 같을 때 영 , 당신은 단 하나의 루트를 얻습니다. 이는 두 번째 루트도 이 루트와 동일하다는 것을 의미합니다. 

행렬식 계산기를 통해 행렬의 행렬식을 찾아보세요. 

이차 방정식을 푸는 방법은 무엇입니까?

이 공식을 이용하여 2차방정식을 푸는 과정을 앞서 설명한다. 하지만 2차 방정식을 풀기 위해 빠른 평균을 구하려면 2차 공식 해결 도구를 사용하세요. 

해결 과정에는 다음이 포함됩니다. 5 단계.

• 표준 양식

이차 공식을 올바르게 적용하려면 다항식을 표준 이차 형식으로 변환해야 합니다. 이 단계에서는 정점 형식-2차 형식 변환기를 사용할 수 있습니다.

앞서 말했듯이 표준 형식은 내림차순 구문을 갖습니다. 도끼 2 +bx+c .

• 방정식을 형성

이차식을 0으로 간주하여 방정식으로 만듭니다. 예를 들어 도끼 2 +bx +c = 0 .

• 계수 찾기

이제 계수의 값을 식별해야 합니다. 엑스 ² , 엑스 , 그리고 끊임없는 값. 예: ㅏ , 비 , 그리고 씨 .

• 값을 입력하세요. 

네 번째 단계에서는 식별된 값을 2차 공식에 입력합니다.

• 해결하다

마지막으로 근에 대한 공식을 단순화합니다. 행렬식을 따로 구하면 근의 성질을 미리 알 수 있어 답을 검증할 수 있습니다.

수행해야 할 단계는 다음과 같습니다. 더 자세히 이해하려면 아래 예를 참조하세요.

예:

다음 값을 해결합니다. 엑스 .

6 - 4배 + 3배 2

해결책:

1 단계: 표현을 표준형으로 배열하세요.

3배 2 - 4x + 6

2 단계: 방정식을 만드십시오.

3x 2 - 4x + 6 = 0

3 단계 : : 계수를 식별합니다.

a = 3

b = -4

c = 6

4단계: 수식에 값을 연결합니다.

x = 1/2a [-b ≥ &라디칼;(b ² - 4ac)] 

x = 1/2(3) [-(-4) ≥ &라디칼;((-4) 2 - 4(3)(6))] 

5단계: 단순화하십시오.

x = 1/6 [4± √(16 - 72)] 

x = 1/6 [4± √(-56)] 

x = 1/6 [4± 2√(-14)] 

x = 1/3 [2± √(-14)] 

부터 √-1 = 나는 , 따라서

x = 1/3 [2± √14i] 

x = 1/3 [2 + 14i]                                        x = 1/3 [2 - √14i]  

x = 2/3 + √14i/3                                          x = 2/3 - √14i/3  

x = 0.66 + 1.247i                                 x = 0.66 - 1.247i