二次方程式 計算機

二次方程式計算機

二次方程式ソルバーは、二次方程式を詳細に単純化します。この計算機は、虚根と実根の両方を見つけることができます。

ユーザーが理解できるように手順を説明します。料金や登録不要で何度でもご利用いただけます。

二次方程式とは何ですか?

二次公式は、次数 2 の多項式を解くための 3 つの主要な方法の 1 つです。この公式は覚えやすく、使用するのも簡単です。

2次多項式は次のようになります。 斧 2 + bx + c 。この配置は指数的には降順です。 

この方程式は二次方程式として知られているため、その解法は二次公式としても知られています。二次方程式は次のとおりです。

x = 1/2a [-b + √(b 2 - 4ac)] 

変数の値は二次方程式から特定されます。変数 ある の係数です バツ ² 二次関数および変数として知られています b の係数です バツ これを線形係数と呼びます。

そして c は多項式の定数です。の √ (b 2 - 4ac) 式の一部はと呼ばれます 決定要因 。それは根の性質を決定します。その値から得られる情報は次のとおりです。

• √(b^2 - 4ac) = 0 根が実数で等しいことを意味します
• √(b^2 - 4ac) > 0 根が想像的で複雑であることを意味します
• √(b^2 - 4ac) <; 0 根が本物であることを意味します

行列式が次と等しいとき ゼロ 、ルートは 1 つだけ得られます。これは、2 番目の根もこの根と等しいことを意味します。 

行列式計算機を使用して行列の行列式を見つけます。 

二次方程式を解くにはどうすればよいでしょうか?

この公式を使って二次方程式を解く過程を先に説明します。ただし、二次方程式を解くために高速平均を試したい場合は、二次方程式ソルバーを使用してください。

解決のプロセスには次のものが含まれます 5 ステップ。

• 標準形式

二次公式を正しく適用するには、多項式を標準の二次形式に変換する必要があります。このステップでは、頂点形式から二次形式へのコンバータを使用できます。

前に述べたように、標準形式には降順の構文があります。 斧 2 + bx + c 。

• 方程式を立てる

二次式をゼロに等しいとみなして方程式にします。例えば 斧 2 + bx + c = 0 。

• 係数を見つける

ここで、次の係数の値を特定する必要があります。 バツ ² 、、、、 バツ 、 そしてその 絶え間ない 価値。例えば。 ある 、 b 、 そして c 。

• 値を入力します。

4 番目のステップでは、特定された値を二次公式に入力します。

• 解決する

最後に、ルートの式を簡略化します。最初に行列式を個別に見つけると、根の性質を事前に把握できるため、答えを検証できます。

これらは実行する必要がある手順です。さらに詳しく理解するには、以下の例を参照してください。

例：

の値を解く バツ 。

6 - 4x + 3x 2

解決：

ステップ1： 表現を定型的にアレンジします。

3倍 2 - 4x + 6

ステップ2： 方程式を立てます。

3倍 2 - 4x + 6 = 0

ステップ 3: 係数を特定します。

a = 3

b = -4

c = 6

ステップ 4: 値を式に代入します。

x = 1/2a [-b + √(b ² - 4ac)] 

x = 1/2(3) [-(-4) ± √((-4) 2 - 4(3)(6))] 

ステップ5: 簡略化する。

x = 1/6 [4 + √(16 - 72)] 

x = 1/6 [4 + √(-56)] 

x = 1/6 [4 + 2√(-14)] 

x = 1/3 [2 + √(-14)] 

以来  √-1 = i , したがって、

x = 1/3 [2 + √14i] 

x = 1/3 [2 + √14i]                                        x = 1/3 [2 - √14i]  

x = 2/3 + √14i/3                                          x = 2/3 - √14i/3  

x = 0.66 + 1.247i                                 x = 0.66 - 1.247i