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Calculadora De Desviacion Estandar
Ingrese datos de muestra o población en el cuadro de entrada proporcionado para encontrar la desviación estándar usando la calculadora de desviación estándar.
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Calculadora de desviación estándar
La calculadora de desviación estándar se utiliza para encontrar la desviación estándar, diferencia , media y suma estadística de cuadrados. Esta calculadora de desviación toma una muestra y un conjunto de población de valores de datos.
¿Cuál es la desviación estándar?
La medida de la extensión de la distribución de datos se conoce como Desviación Estándar . Mide la distancia entre cada observación de datos y la media. La desviación estándar es de dos tipos:
- Desviación estándar de la muestra
- Desviación estándar de población
Si los datos dados son la población propia, entonces divida la suma de los cuadrados entre norte .
Si los datos dados son una muestra de una población más grande, entonces la suma de los cuadrados debe dividirse por n - 1 Luego luego
Fórmula de desviación estándar
La fórmula para la desviación estándar de la población es:
La fórmula para la desviación estándar de la muestra es:
¿Cómo calcular la desviación estándar?
A continuación se muestran algunos ejemplos resueltos para comprender cómo calcular la desviación estándar.
Ejemplo 1: para la desviación estándar de la población
Encuentre la desviación estándar de la población de 8, 22, 26, 25, 30, y 33 .
Solución
Paso I: Encuentra el significar de los datos de población dados.
Media de datos poblacionales = Σx/n
= [8 + 22 + 26 + 25 + 30 + 33]/6
= 144/6
= 24
Paso II: Ahora encuentre la distancia típica de cada punto de datos y la media y el cuadrado de cada desviación.
| Valores de datos (x i ) | X i - µ | (X i -µ) 2 |
| 8 | 8 – 24 = -16 | (-dieciséis) 2 = 256 |
| 22 | 22 – 24 = -2 | (-2) 2 = 4 |
| 26 | 26 – 24 = 2 | (2) 2 = 4 |
| 25 | 25 – 24 = 1 | (1) 2 = 1 |
| 30 | 30 - 24 = 6 | (6) 2 = 36 |
| 33 | 33 – 24= 9 | (9) 2 = 81 |
Paso III: Suma las desviaciones para encontrar la suma estadística de cuadrados.
Σ(xi - µ) 2 = 256 + 4 + 4 + 1 + 36 + 81
Σ (xi - μ) 2 = 382
Paso IV: Ahora dividimos la suma de los cuadrados entre norte .
Σ(xi - µ) 2 /norte = 382/6
Σ(xi - µ) 2 /norte = 63,667
Paso V: Saca la raíz cuadrada.
√ [σ (xi - μ) 2 /n] = √63,667
√[Σ(xi - µ) 2 /norte] = 7,979
Utilice la calculadora de desviación estándar de población anterior para resolver este problema rápidamente.
Ejemplo 2: para la desviación estándar de la muestra
Encuentre la desviación estándar muestral de 12, 15, 18, 20, 25 .
Solución
Paso I: Encuentre la media de los datos de muestra dados.
Media de los datos de la muestra = Σx/n
= [12 + 15 + 18 + 20 + 25]/5
= 90/5
= 18
Paso II: Ahora encuentre la distancia típica de cada punto de datos y la media y el cuadrado de cada desviación.
| Valores de datos (x i ) | x i - x̅ | (X i - X) 2 |
| 12 | 12 – 18 = -6 | (-6) 2 = 36 |
| 15 | 15 – 18 = -3 | (-3) 2 = 9 |
| 18 | 18 – 18 = 0 | (0) 2 = 0 |
| 20 | 20 – 18 = 2 | (2) 2 = 4 |
| 25 | 25 – 18 = 7 | (7) 2 = 49 |
Paso III: Suma las desviaciones para encontrar las estadísticas. suma de cuadrados .
Σ(xi - x̅) 2 = 36 + 9 + 0 + 4 + 49
Σ (xi - x̅) 2 = 98
Paso IV: Ahora dividimos la suma de los cuadrados entre n - 1 Luego luego
Σ(xi - x̅) 2 / n-1 = 98/5-1
Σ (xi - x̅) 2 / n-1 = 98/4
Σ(xi - x̅) 2 / n-1 = 24,5
Paso V: Saca la raíz cuadrada.
√[Σ(xi - x̅) 2 /n-1] = &rad;24,5
√[Σ(xi - x̅) 2 /n-1] = 4.95
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