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Calcul Ecart Type
Entrez les données d'échantillon ou de population dans la zone de saisie donnée pour trouver l'écart type à l'aide du calculateur d'écart type.
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Calculateur d'écart type
Le calculateur d'écart type est utilisé pour trouver l'écart type, variance , la moyenne et la somme statistique des carrés. Ce calculateur d'écart prend un échantillon et un ensemble de valeurs de données.
Quel est l’écart type ?
La mesure de la propagation de la distribution des données est connue sous le nom écart-type . Il mesure la distance entre chaque observation des données et la moyenne. L'écart type est de deux types:
- Exemple d'écart type
- Écart type de la population
Si les données fournies correspondent à la population elle-même, divisez la somme des carrés par N .
Si les données fournies proviennent d’un échantillon d’une population plus large, alors la somme des carrés doit être divisée par n - 1 .
Formule d'écart type
La formule de l’écart type de la population est la suivante :
La formule de l'écart type de l'échantillon est :
Comment calculer l’écart type ?
Vous trouverez ci-dessous quelques exemples résolus pour comprendre comment calculer l'écart type.
Exemple 1 : Pour l'écart type de la population
Trouver l'écart type de la population de 8, 22, 26, 25, 30, et 33 .
Solution
Étape I: Trouvez le signifier des données démographiques fournies.
Moyenne des données de population = Σx/n
= [8 + 22 + 26 + 25 + 30 + 33]/6
= 144/6
= 24
Étape II : Trouvez maintenant la distance typique de chaque point de données et amp; la moyenne et le carré de chaque écart.
| Valeurs des données (x je ) | X je - µ | (X je - µ) 2 |
| 8 | 8 - 24 = -16 | (-16) 2 = 256 |
| 22 | 22 - 24 = -2 | (-2) 2 = 4 |
| 26 | 26 - 24 = 2 | (2) 2 = 4 |
| 25 | 25 - 24 = 1 | (1) 2 = 1 |
| 30 | 30 - 24 = 6 | (6) 2 = 36 |
| 33 | 33 - 24 = 9 | (9) 2 = 81 |
Étape III : Additionnez les écarts pour trouver la somme statistique des carrés.
Σ(xi - µ) 2 = 256 + 4 + 4 + 1 + 36 + 81
Σ(xi - µ) 2 = 382
Étape IV : Divisez maintenant la somme des carrés par n .
Σ(xi - µ) 2 /n = 382/6
Σ(xi - µ) 2 /n = 63,667
Étape V : Prenez la racine carrée.
√[Σ(xi - µ) 2 /n] = √63,667
√[Σ(xi - µ) 2 /n] = 7,979
Utilisez le calculateur d’écart type de population ci-dessus pour résoudre ce problème rapidement.
Exemple 2 : Pour un échantillon d'écart type
Trouver l'écart type de l'échantillon de 12, 15, 18, 20, 25 .
Solution
Étape I : Trouvez la moyenne des exemples de données donnés.
Moyenne des données de l'échantillon = Σx/n
= [12 + 15 + 18 + 20 + 25]/5
= 90/5
= 18
Étape II : Trouvez maintenant la distance typique de chaque point de données et amp; la moyenne et le carré de chaque écart.
| Valeurs des données (x je ) | x je - x̅ | (X je - X) 2 |
| 12 | 12 - 18 = -6 | (-6) 2 = 36 |
| 15 | 15 - 18 = -3 | (-3) 2 = 9 |
| 18 | 18 - 18 = 0 | (0) 2 = 0 |
| 20 | 20 - 18 = 2 | (2) 2 = 4 |
| 25 | 25 - 18 = 7 | (7) 2 = 49 |
Étape III : Additionnez les écarts pour trouver les statistiques somme des carrés .
Σ (xi - x̅) 2 = 36 + 9 + 0 + 4 + 49
Σ(xi - x̅) 2 = 98
Étape IV : Divisez maintenant la somme des carrés par n - 1 .
Σ(xi - x̅) 2 / n-1 = 98/5-1
Σ(xi - x̅) 2 / n-1 = 98/4
Σ(xi - x̅) 2 / n-1 = 24,5
Étape V : Prenez la racine carrée.
√[Σ(xi - x̅) 2 /n-1] = √24,5
√[Σ(xi - x̅) 2 /n-1] = 4,95
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