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Calcolo Deviazione Standard
Inserisci i dati del campione o della popolazione nella casella di input fornita per trovare la deviazione standard utilizzando il calcolatore della deviazione standard.
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Calcolatore della deviazione standard
Il calcolatore della deviazione standard viene utilizzato per trovare la deviazione standard, varianza , media e somma statistica dei quadrati. Questo calcolatore di deviazione prende un campione e una serie di valori di dati.
Qual è la deviazione standard?
La misura della diffusione della distribuzione dei dati è nota come deviazione standard . Misura la distanza tra ciascuna osservazione dei dati e la media. La deviazione standard è di due tipi:
- Deviazione standard del campione
- Deviazione standard della popolazione
Se i dati forniti rappresentano la popolazione a sé stante, dividi la somma dei quadrati per N .
Se i dati forniti sono un campione di una popolazione più ampia, è necessario dividere la somma dei quadrati per n– 1 .
Formula della deviazione standard
La formula per la deviazione standard della popolazione è:
La formula per la deviazione standard del campione è:
Come calcolare la deviazione standard?
Di seguito sono riportati alcuni esempi risolti per capire come calcolare la deviazione standard.
Esempio 1: per la deviazione standard della popolazione
Trova la deviazione standard della popolazione di 8, 22, 26, 25, 30, E 33 .
Soluzione
Passo I: Trovare il Significare dei dati sulla popolazione forniti.
Media dei dati sulla popolazione = Σx/n
= [8 + 22 + 26 + 25 + 30 + 33]/6
= 144/6
= 24
Passaggio II: Ora trova la distanza tipica di ciascun punto dati e amp; la media e il quadrato di ciascuna deviazione.
| Valori dei dati (x io ) | X io - µ | (X io -µ) 2 |
| 8 | 8 - 24 = -16 | (-16) 2 = 256 |
| 22 | 22 - 24 = -2 | (-2) 2 = 4 |
| 26 | 26 - 24 = 2 | (2) 2 = 4 |
| 25 | 25 - 24 = 1 | (1) 2 = 1 |
| 30 | 30 -24 = 6 | (6) 2 = 36 |
| 33 | 33 - 24=9 | (9) 2 = 81 |
Passaggio III: Aggiungi le deviazioni per trovare la somma statistica dei quadrati.
Σ(xi - µ) 2 = 256 + 4 + 4 + 1 + 36 + 81
Σ (xi - μ) 2 = 382
Passaggio IV: Ora dividi la somma dei quadrati N Quindi, quindi
Σ(xi - µ) 2 /n = 382/6
Σ(xi - µ) 2 /n = 63.667
Passaggio V: Prendi la radice quadrata.
√[Σ(xi - µ) 2 /n] = &radical;63.667
√[Σ(xi - µ) 2 /n] = 7,979
Utilizza il calcolatore della deviazione standard della popolazione sopra per risolvere rapidamente questo problema.
Esempio 2: per la deviazione standard del campione
Trova la deviazione standard campionaria di 12, 15, 18, 20, 25 .
Soluzione
Passo I: Trova la media dei dati campione forniti.
Media dei dati campionari = Σx/n
= [12 + 15 + 18 + 20 + 25]/5
= 90/5
= 18
Passaggio II: Ora trova la distanza tipica di ciascun punto dati e amp; la media e il quadrato di ciascuna deviazione.
| Valori dei dati (x io ) | x io - x̅ | (X io - X) 2 |
| 12 | 12 - 18 = -6 | (-6) 2 = 36 |
| 15 | 15 - 18 = -3 | (-3) 2 = 9 |
| 18 | 18 - 18 = 0 | (0) 2 = 0 |
| 20 | 20 - 18 = 2 | (2) 2 = 4 |
| 25 | 25 - 18 = 7 | (7) 2 = 49 |
Passaggio III: Aggiungi le deviazioni per trovare la statistica somma dei quadrati .
Σ (xi - x̅) 2 = 36 + 9 + 0 + 4 + 49
Σ(xi - x̅) 2 = 98
Passaggio IV: Ora dividi la somma dei quadrati per n– 1 .
Σ(xi - x̅) 2 /n-1 = 98/5-1
Σ(xi - x̅) 2 /n-1 = 98/4
Σ(xi - x̅) 2 /n-1 = 24,5
Passaggio V: Prendi la radice quadrata.
&radical;[Σ(xi - x̅) 2 /n-1] = &radica;24,5
&radical;[Σ(xi - x̅) 2 /n-1] = 4,95
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