حلالا المعادلات

حل المعادلات

حل المعادلات هي أداة تستخدم لحل المعادلات متعددة الحدود من أي ترتيب، مثل المعادلات الخطية أو التربيعية. يستخدم طرقًا مثل إضافة أو طرح نفس الحد المتغير ومعالجة المعادلة للعثور على قيمة (قيم) المتغير الذي يرضي المعادلة.

ما المقصود بالمعادلة والتعبير؟

معادلة

تنص على أن التعبيرين متساويان كما هو معروف معادلة . لنفترض ببساطة أنه مزيج من تعبيرين يتم توزيعهما بعلامة التساوي. تعتبر المعادلات مفيدة لتوضيح العلاقة بين المتغيرات المختلفة والثابت. يلعب دورًا حاسمًا في حل العديد من التعبيرات والمسائل الرياضية.

أي.، 2x + 5 = 10 + x هو معادلة مع المتغير “ س & رديقو؛.

تعبير

وهي خليط من الأرقام والمتغيرات والعمليات الحسابية (مثل الجمع والطرح) وليست علامة يساوي. التعبيرات يمكن أن تكون بسيطة مثل رقم واحد أو متغير أو أكثر تعقيدًا، وتتضمن مصطلحات وعمليات متعددة.

أي.، 3س + 7 هل تعبير مع المتغير “ س ".

كيفية حل المعادلة؟

مثال 1:

4x 2 + 2x 2 - 4 = 0 حل المعادلة.

حل

الخطوة 1: جمع وإضافة المصطلحات المتشابهة.

(4x 2 + 2x 2 ) -4 = 0

الخطوة 2: أضف المصطلحات متعددة الحدود معًا.

(6x 2 ) -4 = 0

الخطوه 3: أضف المصطلح الثابت من كلا الجانبين.

6x 2 - 4 + 4 = 0 + 4

الخطوة 4: بسّط الجانب الأيسر والأيمن.

6x 2 = 4

الخطوة 5: للعثور على قيمة “ x & rdquo؛ قسّم على “ 6 & rdquo؛ على كلا الجانبين واتخاذ الجذر التربيعي .

6x ² /6 = 4/6

س 2 = 2/3

&راديك; س ²  = &radi; 2/3

س = ∓ 0.8165

مثال 2:

4س ^ 2 - 5س - 12 = 0 حل المعادلة.

حل

الخطوة 1: خذ المعادلة المعطاة واكتب حدود الصيغة التربيعية لحلها .

4س ^ 2 - 5س - 12 = 0

أ = 4

ب = -5

ج = -12

الخطوة 2: الآن خذ الصيغة التربيعية.

x = [-b ± √ (ب 2 - 4ac)]/2a

الخطوه 3: ضع القيمة لحل المعادلة لـ "x"

س = [-(-5) ± &راديك;(-5) ² - 4(4)(-12)]/2(4)

الخطوة 4: بسّط المعادلة أعلاه لإيجاد المجموع والفرق بشكل منفصل.

س = [-(-5)  +plusmn; &راديك;(-5) ² - 4(4)(-12)]/2(4)

س = [5 +plusmn; & Radi;(25+192)]/8

س = [5 +plusmn; &راديك؛217]/8

س = [5 ± 14.73]/8

للإضافة

س = [5 + 14.73]/8

س = 19.73/8

س = 2.4663

للطرح

س = [5 - 14.73]/8

س = - 9.73/8

س = -1.2163