Rozwiązywanie równań

Rozwiązywanie równań

Equation Solver to narzędzie służące do rozwiązywania równań wielomianowych dowolnego rzędu, takich jak równania liniowe lub kwadratowe. Wykorzystuje metody takie jak dodawanie lub odejmowanie tego samego składnika zmiennej i manipulowanie równaniem w celu znalezienia wartości zmiennej, która spełnia równanie.

Co oznacza równanie i wyrażenie?

Równanie

Stwierdza, że ​​te dwa wyrażenia są równe, co jest znane jako an równanie . Powiedzmy po prostu, że jest to kombinacja dwóch wyrażeń rozdzielnych przez znak równości. Równania są przydatne do wyjaśniania związku między różnymi zmiennymi a stałą. Odgrywa kluczową rolę w rozwiązywaniu wielu wyrażeń i problemów matematycznych.

tj., 2x + 5 = 10 + x jest równaniem ze zmienną „ X ”.

Wyrażenie

Jest to mieszanina liczb, zmiennych i operacji matematycznych (takich jak dodawanie i odejmowanie), a nie znak równości. Wyrażenia może być tak prosty jak pojedyncza liczba lub zmienna lub bardziej złożony, obejmujący wiele terminów i operacji.

tj., 3x + 7 to wyrażenie ze zmienną „ X ”.

Jak rozwiązać równanie?

Przykład 1:

4x 2 + 2x 2 - 4 = 0 Rozwiązać równanie.

Rozwiązanie

Krok 1: Zbierz i dodaj podobne terminy.

(4x 2 + 2x 2 ) - 4 = 0

Krok 2: Dodaj wyrazy wielomianu razem.

(6x 2 ) - 4 = 0

Krok 3: Dodaj człon stały z obu stron.

6x 2 - 4 + 4 = 0 + 4

Krok 4: Uprość lewą i prawą stronę.

6x 2 = 4

Krok 5: Aby znaleźć wartość „ X ” podziel przez „ 6 ” po obu stronach i wyciągnij pierwiastek kwadratowy.

6x ² /6 = 4/6

X 2 = 2/3

√ X ²  = &radykalny; 2/3

x = ∓ 0,8165

Przykład 2:

4x ^ 2 - 5x - 12 = 0 Rozwiązać równanie.

Rozwiązanie

Krok 1: Weź podane równanie i zapisz składniki wzoru kwadratowego, aby je rozwiązać .

4x ^ 2 - 5x - 12 = 0

a = 4

b = -5

c = -12

Krok 2: Teraz weź wzór kwadratowy.

x = [-b ± √(ur 2 - 4ac)]/2a

Krok 3: Umieść wartość, aby rozwiązać równanie dla „x”

x = [-(-5) ± √(-5) ² - 4(4)(-12)]/2(4)

Krok 4: Uprości powyższe równanie, aby znaleźć sumę i różnicę osobno.

x = [-(-5) ± √ (-5) ² - 4(4)(-12)]/2(4)

x = [5  ± √(25 + 192)]/8

x = [5  ± √217]/8

x = [5 +plus; 14,73]/8

Do dodania

x = [5 + 14,73]/8

x = 19,73/8

x = 2,4663

Do odejmowania

x = [5 - 14,73]/8

x = - 9,73/8

x = -1,2163