калькулятор производных

Калькулятор дифференцирования - это онлайн-инструмент исчисления, который находит производную заданной функции. Он может выполнять явную дифференциацию одним щелчком мыши. Если вы ищете неявное дифференцирование, воспользуйтесь нашим калькулятором неявного дифференцирования. 

Самое главное, что этот дифференциальный калькулятор показывает пошаговый расчет вместе с подробным ответом.

Производная - Определение

Пусть f (x) - функция, область определения которой содержит открытый интервал в некоторой точке x ₀ . Функция f (x) называется дифференцируемой в точке x ₀ , а производная функции f (x) в точке x ₀ определяется выражением:

Другими словами, производная измеряет чувствительность к изменению значения функции по отношению к изменению ее аргумента. Функция, обратная производной, известна как первообразная.

Как рассчитать производную?

Чтобы дифференцировать функцию, давайте вычислим производную 1 / x, чтобы понять основную идею вывода.

Поскольку 1 / x = x ^-1

Мы будем использовать правило продукта (см. Правила ниже).

d / dx ( x ^-1 ) = -1 (x ^-2 ) = - 1 / x ²

Пример:

Найти производную от (x + 7) ² .

Решение:

Шаг 1: Нанесите символ деривации.

Шаг 2: Примените правило мощности.

Некоторым функциям требуется вторая производная для завершения процесса дифференцирования. В этом случае вы можете использовать наш калькулятор второй производной. 

Производные правила - формулы 

• Постоянное правило

• Правило власти

• Правило суммы

• Правило продукта

• Правило частного

• Правило цепи

• Тригонометрические производные

• Производная e ^ x (экспоненциальная)

• Производные логарифма