Ableitungsrechner

Der Differenzierungsrechner ist ein Online-Rechnungstool, das die Ableitung einer gegebenen Funktion ermittelt. Es kann eine explizite Differenzierung mit einem Klick durchführen. Wenn Sie nach impliziter Differenzierung suchen, verwenden Sie unseren impliziten Differenzierungsrechner. 

Am wichtigsten ist, dass dieser Differenzialrechner die schrittweise Berechnung zusammen mit der detaillierten Antwort zeigt.

Ableitungsrechner – Definition

Sei f(x) eine Funktion, deren Bereich an einem Punkt x ₀ ein offenes Intervall enthält . Die Funktion f(x) ist bei x ₀ differenzierbar , und die Ableitung von f(x) bei x ₀ ist gegeben durch:

Anders ausgedrückt misst die Ableitung die Empfindlichkeit gegenüber einer Änderung des Funktionswerts in Bezug auf eine Änderung seines Arguments. Die Umkehrfunktion der Ableitung wird als Stammfunktion bezeichnet.

Wie berechnet man Ableitung?

Um eine Funktion zu differenzieren, berechnen wir die Ableitung von 1/x , um die Grundidee der Ableitung zu verstehen.

Als 1/x = x ^-1

Wir werden die Produktregel verwenden (siehe untenstehende Regeln).

d/dx ( x ^-1 ) = -1 (x ^-2 ) = - 1/x ²

Beispiel:

Finden Sie die Ableitung von (x+7) ² .

Lösung:

Schritt 1: Ableitungssymbol anwenden.

Schritt 2: Wenden Sie die Leistungsregel an.

Einige Funktionen benötigen eine zweite Ableitung, um den Differenzierungsprozess abzuschließen. In diesem Fall können Sie unseren zweiten Ableitungsrechner verwenden. 

Ableitungsregeln – Formeln 

• Konstante Regel

• Machtregel

• Summenregel

• Produktregel

• Quotientenregel

• Kettenregel

• Trigonometrische Ableitungen

• Ableitung von e^x (exponentiell)

• Logarithmus-Derivate