Derivační kalkulačka

Diferenciační kalkulačka je online výpočetní nástroj, který najde derivaci dané funkce. Může provádět explicitní rozlišení jedním kliknutím. Pokud hledáte implicitní diferenciaci, použijte naši kalkulačku implicitní diferenciace. 

A co je nejdůležitější, tato diferenciální kalkulačka zobrazuje výpočet krok za krokem spolu s podrobnou odpovědí.

Derivát - definice

Nechť f (x) je funkce, jejíž doména obsahuje otevřený interval v určitém bodě x ₀ . Funkce f (x), se říká, že diferencovatelná v x ₀ , a derivát o f (x) v x ₀ je dána vztahem:

Jinými slovy, derivace měří citlivost na změnu funkční hodnoty s ohledem na změnu jejího argumentu. Reverzní funkce derivátu je známá jako antiderivativní.

Jak vypočítat derivaci?

Abychom odlišili funkci, vypočítáme derivaci 1/x, abychom pochopili základní myšlenku derivace.

Jako 1/x = x ^-1

Použijeme pravidlo produktu (viz níže uvedená pravidla).

d/dx ( x ^-1 ) = -1 (x ^-2 ) = -1/x ²

Příklad:

Najděte derivaci (x+7) ² .

Řešení:

Krok 1: Použijte symbol odvození.

Krok 2: Použijte pravidlo napájení.

Některé funkce potřebují k dokončení procesu diferenciace druhou derivaci. V tomto případě můžete použít naši druhou derivační kalkulačku. 

Derivační pravidla - vzorce 

• Konstantní pravidlo

• Pravidlo napájení

• Pravidlo součtu

• Pravidlo produktu

• Kvocientové pravidlo

• Řetězové pravidlo

• Trigonometrické deriváty

• Derivát e^x (exponenciální)

• Deriváty logaritmu