เครื่องคำนวณอนุพันธ์

เครื่องคำนวณความแตกต่างเป็นเครื่องมือแคลคูลัสออนไลน์ที่หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่กำหนด มันสามารถดำเนินการสร้างความแตกต่างอย่างชัดเจนในคลิกเดียว หากคุณกำลังมองหาการสร้างความแตกต่างโดยนัย ให้ใช้เครื่องคำนวณความแตกต่างโดยนัยของเรา 

ที่สำคัญที่สุด เครื่องคำนวณส่วนต่างนี้แสดงการคำนวณทีละขั้นตอนพร้อมกับคำตอบโดยละเอียด

อนุพันธ์ – คำนิยาม

ให้f (x) เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนมีช่วงเวลาที่เปิดให้บริการในบางจุดx 0ฟังก์ชั่นf (x) จะกล่าวว่าเป็นอนุพันธ์ได้ที่x ₀ , และอนุพันธ์ของf (x) ที่x ₀ จะได้รับโดย:

กล่าวอีกนัยหนึ่ง อนุพันธ์จะวัดความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของค่าฟังก์ชันที่สัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์ ฟังก์ชันย้อนกลับของอนุพันธ์เรียกว่าแอนติเดริเวทีฟ

วิธีการคำนวณอนุพันธ์?

ในการแยกความแตกต่างของฟังก์ชัน ให้คำนวณอนุพันธ์ของ1/x เพื่อทำความเข้าใจแนวคิดพื้นฐานของการหาอนุพันธ์

เท่ากับ1/x = x ^-1

เราจะใช้กฎผลิตภัณฑ์ (ดูกฎด้านล่าง)

d/dx ( x ^-1 ) = -1(x ^-2 ) = - 1/x ²

ตัวอย่าง:

หาอนุพันธ์ของ(x+7) ² .

สารละลาย:

ขั้นตอนที่ 1: ใช้สัญลักษณ์ที่มา

ขั้นตอนที่ 2: ใช้กฎพลังงาน

บางฟังก์ชันต้องการอนุพันธ์อันดับสองเพื่อทำให้กระบวนการสร้างความแตกต่างสมบูรณ์ คุณสามารถใช้เครื่องคำนวณอนุพันธ์อันดับสองของเราในกรณีนี้ 

กฎอนุพันธ์– สูตร 

• กฎคงที่

• กฎอำนาจ

• กฎผลรวม

• กฎผลิตภัณฑ์

• กฎความฉลาด

• กฎลูกโซ่

• อนุพันธ์ตรีโกณมิติ

• อนุพันธ์ของ e^x (เอ็กซ์โพเนนเชียล)

• อนุพันธ์ลอการิทึม