kalkulator pochodnych

Kalkulator różniczkowy to internetowe narzędzie do rachunku różniczkowego, które znajduje pochodną danej funkcji. Potrafi dokonać wyraźnego rozróżnienia jednym kliknięciem. Jeśli szukasz niejawnego różnicowania, skorzystaj z naszego kalkulatora niejawnego różnicowania. 

Co najważniejsze, ten kalkulator różnicowy pokazuje obliczenia krok po kroku wraz ze szczegółową odpowiedzią.

Pochodna – definicja

Niech f(x) będzie funkcją, której dziedzina zawiera przedział otwarty w pewnym punkcie x ₀ . Funkcja f (x) jest uważany różniczkowalną w x ₀ , a pochodną o f (x) przy x ₀ jest dana przez:

Innymi słowy, pochodna mierzy wrażliwość na zmianę wartości funkcji w odniesieniu do zmiany jej argumentu. Odwrotna funkcja pochodnej jest znana jako funkcja pierwotna.

Jak obliczyć pochodną?

Aby zróżnicować funkcję, obliczmy pochodną 1/x, aby uchwycić podstawową ideę pochodnej.

Jak 1/x = x ^-1

Użyjemy reguły produktu (patrz poniższe reguły).

d/dx ( x ^-1 ) = -1(x ^-2 ) = - 1/x ²

Przykład:

Znajdź pochodną (x+7) ² .

Rozwiązanie:

Krok 1: Zastosuj symbol wyprowadzenia.

Krok 2: Zastosuj regułę mocy.

Niektóre funkcje wymagają drugiej pochodnej, aby zakończyć proces różniczkowania. W tym przypadku możesz skorzystać z naszego drugiego kalkulatora pochodnego. 

Reguły pochodne – formuły 

• Stała reguła

• Zasada mocy

• Reguła sumy

• Zasada produktu

• Reguła ilorazu

• Zasada łańcuchowa

• Pochodne trygonometryczne

• Pochodna e^x (wykładnicza)

• Pochodne logarytmiczne