Calculateur de dérivée

Le calculateur de différenciation est un outil de calcul en ligne qui trouve la dérivée d'une fonction donnée. Il peut effectuer une différenciation explicite en un clic. Si vous recherchez une différenciation implicite, utilisez notre calculateur de différenciation implicite. 

Plus important encore, cette calculatrice différentielle montre le calcul étape par étape ainsi que la réponse détaillée.

Dérivé – Définition

Soit f(x) une fonction dont le domaine contient un intervalle ouvert en un point x ₀ . La fonction f(x) est dite dérivable en x ₀ , et la dérivée de f(x) en x ₀ est donnée par :

En d'autres termes, la dérivée mesure la sensibilité au changement de la valeur de la fonction par rapport à un changement de son argument. La fonction inverse de la dérivée est connue sous le nom de primitive.

Comment calculer la dérivée ?

Pour différencier une fonction, calculons la dérivée de 1/x pour saisir l'idée de base de la dérivation.

Comme 1/x = x ^-1

Nous utiliserons la règle du produit (référez-vous aux règles ci-dessous).

d/dx ( x ^-1 ) = -1(x ^-2 ) = - 1/x ²

Exemple:

Trouvez la dérivée de (x+7) ² .

Solution:

Étape 1: Appliquer le symbole de dérivation.

Étape 2: Appliquer la règle de puissance.

Certaines fonctions ont besoin d'une dérivée seconde pour terminer le processus de différenciation. Vous pouvez utiliser notre calculatrice de dérivée seconde dans ce cas. 

Règles dérivées – Formules 

• Règle constante

• Règle de puissance

• Règle de somme

• Règle du produit

• Règle de quotient

• Règle de la chaîne

• Dérivés trigonométriques

• Dérivé de e ^ x (Exponential)

• Dérivés logarithmiques